Sea T:P3→P3 la transformación lineal que satisface T(1)=2x2−7, T(x)=−3x+9, T(x2)=−3x2−x−1. Encuentre la imagen de un polinomio cuadrático arbitrario ax2+bx+c.

En este caso se pide evaluar T(ax2-x-1) para ello aplicamos la linealidad

Resuelto Sea T:P3→P3 la transformación lineal que satisface

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Pregunta: Sea T:P3→P3 la transformación lineal que satisface T(1)=2x2−7, T(x)=−3x+9, T(x2)=−3x2−x−1. Encuentre la imagen de un polinomio cuadrático arbitrario ax2+bx+c.
Sea T:P3→P3 la transformación lineal que satisface
T(1)=2x2−7, T(x)=−3x+9, T(x2)=−3x2−x−1.
Encuentre la imagen de un polinomio cuadrático arbitrario ax2+bx+c.
Hay 2 pasos para resolver este problema.
Solución
Paso 1
En este caso se pide evaluar $T (a x 2 - x - 1)$ para ello aplicamos la linealidad
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