Sea T:P3→P3 definida por T(p)=p(x)+p'(x).a) Demostrar que T es lineal.b) Encontrar el núcleo y contradominio de T, luego concluir el rango v nulidad de T.

a) solución Para demostrar que una función T:P_{3}toP_{3} es lineal debemos provar que i) T((p_{1}+p_{2})(x))=T(p_{1}(x))+T(p_{2}(x)) para p_{1},p_{2}in P_{3},

Resuelto Sea T:P3→P3 definida por T(p)=p(x)+p'(x).a)

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Pregunta: Sea T:P3→P3 definida por T(p)=p(x)+p'(x).a) Demostrar que T es lineal.b) Encontrar el núcleo y contradominio de T, luego concluir el rango v nulidad de T.
Sea $T$ : $P_{3} \to P_{3}$ definida por $T (p) = p (x) + p^{'} (x) .$
a $)$ Demostrar que $T$ es lineal.
b $)$ Encontrar el n $ú$ cleo y contradominio de $T,$ luego concluir el rango v nulidad de $T .$
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Solución
Paso 1
a) solución
Explanation:
Para demostrar que una función $T : P_{3} \to P_{3}$ es lineal debemos provar que
$i)$ $T ((p_{1} + p_{2}) (x)) = T (p_{1} (x)) + T (p_{2} (x))$ para $p_{1}, p_{2} \in P_{3}$ ,
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Pregunta: Sea T:P3→P3 ﻿definida por T(p)=p(x)+p'(x).a) ﻿Demostrar que T ﻿es lineal.b) ﻿Encontrar el núcleo y contradominio de T, ﻿luego concluir el rango v nulidad de T.

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Pregunta: Sea T:P3→P3 definida por T(p)=p(x)+p'(x).a) Demostrar que T es lineal.b) Encontrar el núcleo y contradominio de T, luego concluir el rango v nulidad de T.