Sea R una relación sobre R y sea x, y ∈ N. Entonces, x R y si y sólo si x2 + y2 = 325. (a) Determine si R es reflexivo. Si no es así, proporcione el cierre reflexivo. (b) Determine si R es simétrica. Si no es así, proporcione el cierre simétrico. (c) Determine si R es una función. Si lo es, indique el dominio y la imagen.

(a).Dejar x=1 in NN. Entonces , => 1 cancel(R)1 entonces existe x in NNtal que xcancel(R)x. Por tanto, la relación no es reflexiva.

Resuelto Sea R una relación sobre R y sea x, y ∈ N. Entonces,

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Pregunta: Sea R una relación sobre R y sea x, y ∈ N. Entonces, x R y si y sólo si x2 + y2 = 325. (a) Determine si R es reflexivo. Si no es así, proporcione el cierre reflexivo. (b) Determine si R es simétrica. Si no es así, proporcione el cierre simétrico. (c) Determine si R es una función. Si lo es, indique el dominio y la imagen.
Sea R una relación sobre R y sea x, y ∈ N. Entonces, x R y si y sólo si x2 + y2 = 325.
(a) Determine si R es reflexivo. Si no es así, proporcione el cierre reflexivo.
(b) Determine si R es simétrica. Si no es así, proporcione el cierre simétrico.
(c) Determine si R es una función. Si lo es, indique el dominio y la imagen.
Hay 4 pasos para resolver este problema.
Solución
Paso 1
$(a) .$ Dejar $x = 1 \in N$ . Entonces ,
$\begin{matrix} \begin{aligned} x^{2} + y^{2} & = 1^{2} + 1^{2} \\ = 1 + 1 \\ = 2 \\ \neq 325 \end{aligned} \end{matrix}$
$\Rightarrow 1 R 1$
entonces existe $x \in N$ tal que $x R x$ . Por tanto, la relación no es reflexiva.
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