Pregunta: Sea (Ω,F,μ) un espacio de medida finita. Demuestre lo siguiente:1.  Si A1,...,An  elementos de la sigma álgebra son disjuntos a pares, entonces μ(∪Ak)=∑k=1nμ(Ak).2.  μ(Ac)=μ(Ω)-μ(A).3.  μ(BA)=μ(B)-μ(B∩A). En particular si A esta contenido en B,μ(BA)=μ(B)-μ(A)4. Si A esta contenido en B entonces

 Sea $(\Omega ,F,\mu )$ un espacio de medida finita. Demuestre lo siguiente:

$1.$  Si $A_1,...,A_n$  elementos $dela$ sigma $álgebra$ son disjuntos a pares, entonces $\mu (\cup A_k)={\displaystyle \sum _{k=1}^n}\mu (A_k).$

$2.\mu (A^c)=\mu (\Omega )-\mu (A).$

$3.\mu (\frac{B}{A})=\mu (B)-\mu (B\cap A).$ En particular si A esta contenido en $B,\mu (\frac{B}{A})=\mu (B)-\mu (A)$

$4.$ Si A esta contenido en B entonces $\mu (A)\le \mu (B).$

$5.0\le \mu (A)\le \mu (\Omega ).$

$6.\mu (A\cup B)=\mu (A)+\mu (B)-\mu (A\cap B).$

$7.\mu (A\cup B)\le \mu (A)+\mu (B).$