Pregunta: Sea N ∼ Poisson(λ). Lanzas una moneda un número aleatorio de veces N. Cada vez saldrá cara con probabilidad p, independientemente de N. Sea X el número (¡aleatorio!) de resultados de cara e Y sea el número (también aleatorio) de cruces. Encuentre la distribución de X e Y. Sugerencia: condicionado al valor de N, el número de caras es una variable aleatoria

Sea N ∼ Poisson(λ). Lanzas una moneda un número aleatorio de veces N. Cada vez saldrá cara con probabilidad p, independientemente de N. Sea X el número (¡aleatorio!) de resultados de cara e Y sea el número (también aleatorio) de cruces. Encuentre la distribución de X e Y.

Sugerencia: condicionado al valor de N, el número de caras es una variable aleatoria binomial. Utilice el teorema de probabilidad total para concluir.