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  • Pregunta: Sea V=P2 y T(p(x))=p(0)x2+p(1)x+p(−1), un operador sobre V. Sea A la representación matricial de T respecto a la base canónica. a) Determine el núcleo de A y la imagen de A⊤. b) Encuentre la intersección y suma de estos dos subespacios. c) Plantee una generalización del resultado anterior para cualquier matriz A y demuéstrelo.

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    Dado V=P2 y T(p(x))=p(0)x2+p(1)x+p(−1), un operador sobre V, y A la representación matricial de T respecto a la base can...

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Texto de la transcripción de la imagen:
Sea V=P2​ y T(p(x))=p(0)x2+p(1)x+p(−1), un operador sobre V. Sea A la representación matricial de T respecto a la base canónica. a) Determine el núcleo de A y la imagen de A⊤. b) Encuentre la intersección y suma de estos dos subespacios. c) Plantee una generalización del resultado anterior para cualquier matriz A y demuéstrelo.