Pregunta: Sea Σ la superficie dada por la ecuación paramétrica r(u, v) = (cos(u) + (u − v) sin(u),sin(u) + (v − u) cos(u), v) a) Demuestre que (u, v) son coordenadas de curvatura en Σ. b) Demostrar que todos los puntos de Σ son parabólicos (entonces Σ es una superficie reglada); c) Encuentra las características de Σ (las rectas que forman Σ). d) Hallar la curva

Sea Σ la superficie dada por la ecuación paramétrica r(u, v) = (cos(u) + (u − v) sin(u),sin(u) + (v − u) cos(u), v)

a) Demuestre que (u, v) son coordenadas de curvatura en Σ.
b) Demostrar que todos los puntos de Σ son parabólicos (entonces Σ es una superficie reglada);
c) Encuentra las características de Σ (las rectas que forman Σ).
d) Hallar la curva envolvente de las características.