Sea la función f(z) = u(x,y) + iv(x,y) continua en una región acotada cerrada R, y suponga que es analítica y no constante en el interior de R. Demuestre que la función componente v(x,y) tiene valores máximos y mínimos en R que se alcanzan en la frontera de R y nunca en el interior, donde es armónico.

Como v(x,y) es una función armónica, ent

Resuelto Sea la función f(z) = u(x,y) + iv(x,y) continua en

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Pregunta: Sea la función f(z) = u(x,y) + iv(x,y) continua en una región acotada cerrada R, y suponga que es analítica y no constante en el interior de R. Demuestre que la función componente v(x,y) tiene valores máximos y mínimos en R que se alcanzan en la frontera de R y nunca en el interior, donde es armónico.
Sea la función f(z) = u(x,y) + iv(x,y) continua en una región acotada cerrada R, y suponga que es analítica y no constante en el interior de R. Demuestre que la función componente v(x,y) tiene valores máximos y mínimos en R que se alcanzan en la frontera de R y nunca en el interior, donde es armónico.
Esta es la mejor manera de resolver el problema.
Solución
Como v(x,y) es una función armónica, ent…
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