Sea H un subgrupo de índice 2 de un grupo G. Demuestre que H debe ser un subgrupo normal de G. Concluya que S n no es simple para n ≥ 3.

Sea G un grupo y H un subgrupo de índice 2. Entonces H divide a G en 2 clases laterales izquierdas H y aH, y de manera

Resuelto Sea H un subgrupo de índice 2 de un grupo G.

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Pregunta: Sea H un subgrupo de índice 2 de un grupo G. Demuestre que H debe ser un subgrupo normal de G. Concluya que S n no es simple para n ≥ 3.
Sea H un subgrupo de índice 2 de un grupo G. Demuestre que H debe ser un subgrupo normal de G. Concluya que S _n no es simple para n ≥ 3.
Esta es la mejor manera de resolver el problema.
Solución
Sea G un grupo y H un subgrupo de índice 2. Entonces H divide a G en 2 clases laterales izquierdas H y aH, y de manera…
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