Sea G = {z ∈ C : z n = 1 para algún entero n ≥ 1}. (a) Demuestre que G es un grupo bajo multiplicación (llamado grupo de raíces de unidad en C). (b) Demuestre que G no es un grupo bajo adición.

Para empezar con este ejercicio, demostraremos que G (llamado grupo de raíces de unidad en C) es un g...

Resuelto Sea G = {z ∈ C : z n = 1 para algún entero n ≥ 1}.

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Pregunta: Sea G = {z ∈ C : z n = 1 para algún entero n ≥ 1}. (a) Demuestre que G es un grupo bajo multiplicación (llamado grupo de raíces de unidad en C). (b) Demuestre que G no es un grupo bajo adición.
Sea G = {z ∈ C : z ⁿ = 1 para algún entero n ≥ 1}.
(a) Demuestre que G es un grupo bajo multiplicación (llamado grupo de raíces de unidad en C).
(b) Demuestre que G no es un grupo bajo adición.
Hay 3 pasos para resolver este problema.
Solución
Paso 1
Para empezar con este ejercicio, demostraremos que $G$ (llamado grupo de raíces de unidad en C) es un g...
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