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  • Pregunta: Sea g una función analítica en la bola unitaria B(0;1).Si∣g(z)∣=∣z∣ para todo z en la bola unitaria, demuestre que g(z)=eiθz para alguna constante 0≤θ≤2π Hint: Utilice el Lema de Schwarz.

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    Hay 2 pasos para resolver este problema.
    Solución
    Paso 1

    Para probar que para todo z en la bola unitaria se tiene que g(z)=eiθz para alguna constante 0≤θ≤2π usaremos el lema...

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Sea g una función analítica en la bola unitaria B(0;1).Si∣g(z)∣=∣z∣ para todo z en la bola unitaria, demuestre que g(z)=eiθz para alguna constante 0≤θ≤2π Hint: Utilice el Lema de Schwarz.