Sea G el grupo de enteros bajo suma, H_n el subgrupo que consta de todos los múltiplos de un entero fijo n en G. Determine el índice de H_n en G y escriba todas las clases laterales correctas de H_n en G.

Primero notemos que podemos asumir que n>=0 , ya que, si n<0 , entonces H_n = {ng:g\inG} = {n(-g):g\inG} = {(-n)g:g\inG} = H_-n Esto porque G=\mathbb{Z}

Resuelto Sea G el grupo de enteros bajo suma, H_n el subgrupo

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Pregunta: Sea G el grupo de enteros bajo suma, H_n el subgrupo que consta de todos los múltiplos de un entero fijo n en G. Determine el índice de H_n en G y escriba todas las clases laterales correctas de H_n en G.
Sea G el grupo de enteros bajo suma, H_n el subgrupo que consta de todos los múltiplos de un entero fijo n en G. Determine el índice de H_n en G y escriba todas las clases laterales correctas de H_n en G.
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Solución
Paso 1
Primero notemos que podemos asumir que $n \geq 0$ , ya que, si $n < 0$ , entonces
$H_{n} = {n g : g \in G} = {n (- g) : g \in G} = {(- n) g : g \in G} = H_{- n}$

Explanation:
Esto porque $G = Z$
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