Sea F ( x, y, z ) = ⟨ z arctan( y 2 ) , z 3 ln( x 2 + 1) , x 2 z ⟩ . Encuentre el flujo de F a través de la superficie S , que es la parte de x 2 + y 2 + z = 2 que se encuentra sobre el plano z = 1 y está orientado hacia arriba.

tenemos Para encontrar: flujo de F a través de S dónde proyección en el plano xy Dado que S es una ...

Resuelto Sea F ( x, y, z ) = ⟨ z arctan( y 2 ) , z 3 ln( x 2 +

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Pregunta: Sea F ( x, y, z ) = ⟨ z arctan( y 2 ) , z 3 ln( x 2 + 1) , x 2 z ⟩ . Encuentre el flujo de F a través de la superficie S , que es la parte de x 2 + y 2 + z = 2 que se encuentra sobre el plano z = 1 y está orientado hacia arriba.
Sea F ( x, y, z ) = ⟨ z arctan( y ² ) , z ³ ln( x ² + 1) , x ² z ⟩ . Encuentre el flujo de F a través de la superficie S , que es la parte de x ² + y ² + z = 2 que se encuentra sobre el plano z = 1 y está orientado hacia arriba.
Hay 3 pasos para resolver este problema.
Solución
Paso 1

tenemos $F (x, y, z) = ⟨ z \arctan (y^{2}), z^{3} \ln (x^{2} + 1), x^{2} z ⟩$

Para encontrar: flujo de F a través de S

dónde

proyección en el plano x $x^{2} + y^{2} + 1 = 2$

$\Rightarrow x^{2} + y^{2} = 1$

Dado que S es una ...
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