Sea f(x,y,z)=(x^4y^2z^5)/40. Entonces ∇f = , y Duf(2,−1,1) en la dirección de 〈2,2,−1〉 es ? No sé cómo hacer esta última parte, ¿alguien puede ayudarme?

La derivada direccional viene dada por la siguiente fórmula: D_uf(2,-1,1)= vecgradf(2,-1,1). vec(u) Donde: vecgradf(2,-1,1)-> Es el gradiente evaluado en (2,-1,1)

Resuelto Sea f(x,y,z)=(x^4y^2z^5)/40. Entonces ∇f =

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Pregunta: Sea f(x,y,z)=(x^4y^2z^5)/40. Entonces ∇f = <(x^3y^2z^5)/10,(x^4yz^5)/20,(x^4y^2z^4)/8> , y Duf(2,−1,1) en la dirección de 〈2,2,−1〉 es ? No sé cómo hacer esta última parte, ¿alguien puede ayudarme?
Sea f(x,y,z)=(x^4y^2z^5)/40. Entonces ∇f = <(x^3y^2z^5)/10,(x^4yz^5)/20,(x^4y^2z^4)/8> ,
y Duf(2,−1,1) en la dirección de 〈2,2,−1〉 es ?
No sé cómo hacer esta última parte, ¿alguien puede ayudarme?
Hay 4 pasos para resolver este problema.
Solución
Paso 1
La derivada direccional viene dada por la siguiente fórmula: $D_{u} f (2, - 1, 1) = \vec{\nabla} f (2, - 1, 1) . \vec{u}$
Donde:
$\vec{\nabla} f (2, - 1, 1) \to$ Es el gradiente evaluado en $(2, - 1, 1)$
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Pregunta: Sea f(x,y,z)=(x^4y^2z^5)/40. Entonces ∇f = <(x^3y^2z^5)/10,(x^4yz^5)/20,(x^4y^2z^4)/8> , y Duf(2,−1,1) en la dirección de 〈2,2,−1〉 es ? No sé cómo hacer esta última parte, ¿alguien puede ayudarme?

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