Sea f(x,y)=xy y c(t)=(2t 2 ,2t 3 ) (a) Calcula: ∇f⋅c′(t)= (b) Use la regla de la cadena para caminos para evaluar （d/dt）f(c(t)) en t=−1:

Tenemos que f\(x,y)=xy y c(t)=(2t^2,2t^3) a) Calculamos la gradiente \nabla f(x,y)=\partial_x f(x,y)i+\partial_yf(x,y)j=y i +xj=(y,x)

Resuelto Sea f(x,y)=xy y c(t)=(2t 2 ,2t 3 ) (a) Calcula:

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Pregunta: Sea f(x,y)=xy y c(t)=(2t 2 ,2t 3 ) (a) Calcula: ∇f⋅c′(t)= (b) Use la regla de la cadena para caminos para evaluar （d/dt）f(c(t)) en t=−1:
Sea f(x,y)=xy y c(t)=(2t ² ,2t ³ )
(a) Calcula: ∇f⋅c′(t)=
(b) Use la regla de la cadena para caminos para evaluar （d/dt）f(c(t)) en t=−1:
Hay 3 pasos para resolver este problema.
Solución
Paso 1
Tenemos que $f (x, y) = x y$ y $c (t) = (2 t^{2}, 2 t^{3})$
a) Calculamos la gradiente
$\nabla f (x, y) = \partial_{x} f (x, y) i + \partial_{y} f (x, y) j = y i + x j = (y, x)$
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