Sea f ( x, y ) = x 2 + kxy + 4 y 2 , k una constante. a) Muestre

a) La función f tendrá un punto crítico (estacionario) donde ∇f(x,y) sea cero o no esté definido. Primero, ha...

Resuelto Sea f ( x, y ) = x 2 + kxy + 4 y 2 , k una constante.

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Pregunta: Sea f ( x, y ) = x 2 + kxy + 4 y 2 , k una constante. a) Muestre
Sea f ( x, y ) = x 2 + kxy + 4 y 2 , k una constante. a) Muestre que f tiene un punto estacionario en (0 , 0) independiente de k , b) ¿para qué valores de k tendrá f un punto silla en (0 , 0)? c) ¿Para qué valores de k tendrá f un mínimo local en (0 , 0)?
Hay 3 pasos para resolver este problema.
Solución
Paso 1

Explanation:
a) La función $f$ tendrá un punto crítico (estacionario) donde $\nabla f (x, y)$ sea cero o no esté definido.
Primero, ha...
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