Sea f(x, y) = 2,0 < x < y, 0 < y < 1, cero en cualquier otro lugar, la función de densidad de probabilidad conjunta de X e Y. Demuestre que las medias condicionales son, respectivamente, (1 + x)/2 , 0 < x < 1 y y/2, 0 < y < 1. Demuestre que el coeficiente de correlación de X e Y es p = 1/2

Calculando la media condicional de X dado Y: Usamos la definición de la media condicional: E(X|Y) = ∫[x * f(x|y)] dx Para cada ...

Resuelto Sea f(x, y) = 2,0 < x < y, 0 < y < 1, cero en

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Pregunta: Sea f(x, y) = 2,0 < x < y, 0 < y < 1, cero en cualquier otro lugar, la función de densidad de probabilidad conjunta de X e Y. Demuestre que las medias condicionales son, respectivamente, (1 + x)/2 , 0 < x < 1 y y/2, 0 < y < 1. Demuestre que el coeficiente de correlación de X e Y es p = 1/2
Sea f(x, y) = 2,0 < x < y, 0 < y < 1, cero en cualquier otro lugar, la función de densidad de probabilidad conjunta de X e Y. Demuestre que las medias condicionales son, respectivamente, (1 + x)/2 , 0 < x < 1 y y/2, 0 < y < 1. Demuestre que el coeficiente de correlación de X e Y es p = 1/2
Hay 3 pasos para resolver este problema.
Solución
Paso 1
Calculando la media condicional de X dado Y:
Usamos la definición de la media condicional: $E (X ∣ Y) = \int [x \times f (x ∣ y)] d x$
Para cada ...
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