Pregunta: Seaf(x)=x3+x21+lnx(a) Determine el polinomio de Lagrange que pasa por los puntos (1,f(1)),(2,f(2)),(3,f(3)). (15 puntos)(b) Aproxime la segunda derivada de f(x) en x=1.2, a través de una diferencia centrada de orden h2, tomando h=0.1 (15 puntos)(c) Use el método de Simpson 38 para aproximar el valor de la integral (15 puntos)∫14f(x)dx

Sea

$f(x)=\frac{x^3+\sqrt[\phantom{2}]{x}}{1+lnx}$

$($a$)$ Determine el polinomio de Lagrange que pasa por los puntos $(1,f(1)),(2,f(2)),(3,f(3)).(15$ puntos$)$

$($b$)$ Aproxime la segunda derivada de $f(x)$ en $x=1\mathrm{.}2,$ a trav$é$s de una diferencia centrada de orden $h^2,$ tomando $h=0\mathrm{.}1(15$ puntos$)$

$($c$)$ Use el m$é$todo de Simpson $\frac{3}{8}$ para aproximar el valor de la integral $(15$ puntos$)$

${\displaystyle \underset{1}{\overset{4}{\int }}}f(x)dx$