Resuelto Sea F=(x2,y2,z2). Use el teorema de la divergencia | Chegg.com.mx

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Pregunta: Sea F=(x2,y2,z2). Use el teorema de la divergencia paracalcular el flujo hacia afuera de la región D con frontera S, es decircalcule el lado izquierdo por el lado derecho de la identidad∬SF*hat(n)dσ=∭Dgrad*FdVsiendo D el cubo que se obtiene al cortar del primer ortante losplanos x=+-1,y=+-1,z=+-1.
Sea $F = (x^{2}, y^{2}, z^{2}) .$ Use el teorema de la divergencia para
calcular el flujo hacia afuera de la regi $ó$ n $D$ con frontera $S,$ es decir
calcule el lado izquierdo por el lado derecho de la identidad
$\iint_{S} F * h a t (n) d σ = ∭_{D}$ grad $* F d V$
siendo $D$ el cubo que se obtiene al cortar del primer ortante los
planos $x = + - 1, y = + - 1, z = + - 1 .$
Hay 3 pasos para resolver este problema.
Solución
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Paso 1
Teorema de la divergencia
El teorema de la divergencia nos da la siguiente igualdad:
$\begin{matrix} \begin{aligned} \int \int_{S} \vec{F} \cdot \hat{n} d σ & = \int \int \int_{D} \nabla \cdot \vec{F} d V \end{aligned} \end{matrix}$

Explanation:
Siendo $\vec{F}$ es un cam...
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