Sea f(x)=0 para x irracional, y 1q si x=pq fracción irreducible. Demostrar que f es integrable sobre 0,1 y que∫01f=0

Introducción: Para demostrar que la función ccf definida como ccf(x)={(0, si x es irracional ),(1/q, si x=p/q es una fracción irreducible):}

Resuelto Sea f(x)=0 para x irracional, y 1q si x=pq

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Pregunta: Sea f(x)=0 para x irracional, y 1q si x=pq fracción irreducible. Demostrar que f es integrable sobre 0,1 y que∫01f=0
Sea $f (x) = 0$ para $x$ irracional, y $\frac{1}{q}$ si $x = \frac{p}{q}$ fracci $ó$ n irreducible. Demostrar que $f$ es integrable sobre $0, 1$ y que
$\int_{0}^{1} f = 0$
Hay 4 pasos para resolver este problema.
Solución
Paso 1
Introducción:

Para demostrar que la función $f$ definida como
$\begin{matrix} f (x) = {\begin{matrix} 0 & si x es irracional \\ \frac{1}{q} & si x = \frac{p}{q} es una fracción irreducible \end{matrix} \end{matrix}$
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