Pregunta: Sea F(t) la función de distribución de una variable aleatoria no negativa. Demuestre quea) F*n(t)≤Fn(t), para n≥1.b) F*n(t)≥F*m(t), para n≤m.Nota: El asterisco como potencia hace referencia a la funcion convolucionada "n" o "m" veces y la expresión con solo n como potencia hace referencia a la funcion de distribucion a la n-esima potencia

Sea $F(t)$ la funci$ó$n de distribuci$ó$n de una variable aleatoria no negativa.

Demuestre que

a$)F^{*n}(t)\le F^n(t),$ para $n\ge 1.$

b$)F^{*n}(t)\ge F^{*m}(t),$ para $n\le m.$

Nota: El asterisco como potencia hace referencia a la funcion convolucionada $"$n$"$ o $"$m$"$ veces y la expresi$ó$n con solo n como potencia hace referencia a la funcion de distribucion a la n$-$esima potencia