Sea f :E-- F continua en E, siendo el espacio (E, d) completo. Definamos: ∀x,y, in E: D(x,y)= d(x,y) + d'(f(x),f(y)). Demostrar que D es una metrica sobre E y que el espacio (E,d) es completo.

La idea principal de la solución es demostrar dos cosas: Demostrar que D es una métrica sobre E: Para...

Resuelto Sea f :E-- F continua en E, siendo el espacio (E,

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Pregunta: Sea f :E-- F continua en E, siendo el espacio (E, d) completo. Definamos: ∀x,y, in E: D(x,y)= d(x,y) + d'(f(x),f(y)). Demostrar que D es una metrica sobre E y que el espacio (E,d) es completo.
Sea f :E $- -$ F continua en E $,$ siendo el espacio $($ E $,$ d $)$ completo. Definamos: $\forall$ x $,$ y $,$ in E: D $($ x $,$ y $) =$ d $($ x $,$ y $) +$ d $' ($ f $($ x $),$ f $($ y $)) .$ Demostrar que D es una metrica sobre E y que el espacio $($ E $,$ d $)$ es completo.
Hay 3 pasos para resolver este problema.
Solución
Paso 1

La idea principal de la solución es demostrar dos cosas:
Demostrar que D es una métrica sobre E: Para...
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