Sea A cualquier matriz m \times n y B represente cualquier matriz n \times q. Demuestre que para cualquier elección de inversos generalizados A− y B−, B−A− es un inverso generalizado de AB si y sólo si A−ABB− es idempotente.

Given that $A−$ and $B−$ are generalized inverses of A and $B$ respectively, we have $AA−A = A$, $A−AA− = A−$,...

Resuelto Sea A cualquier matriz m \times n y B represente

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Pregunta: Sea A cualquier matriz m \times n y B represente cualquier matriz n \times q. Demuestre que para cualquier elección de inversos generalizados A− y B−, B−A− es un inverso generalizado de AB si y sólo si A−ABB− es idempotente.
Sea A cualquier matriz m $\$ times n y B represente cualquier matriz n $\$ times q $.$ Demuestre que para cualquier elecci $ó$ n de inversos generalizados A $-$ y B $-,$ B $-$ A $-$ es un inverso generalizado de AB si y s $ó$ lo si A $-$ ABB $-$ es idempotente.
Esta es la mejor manera de resolver el problema.
Solución
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Given that and are generalized inverses of A and respectively, we have , ,...
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