Sea c un elemento de todos los números reales R, y sea f : R --> R tal que lim(x-->c) [f(x)]^2 = L. Demuestre que si L = 0, entonces lim(x-->c) f(x) = 0, y si L no es 0, entonces f puede no tener límite en c. (Se puede mostrar con un ejemplo de la parte "L no es 0"). ¡Gracias!

Supongamos L = 0. Se nos da que lim f^2(x) = 0 como x->c. En términos de ed, significa que dado e>0 hay un d>0 tal que sie

Resuelto Sea c un elemento de todos los números reales R, y

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Pregunta: Sea c un elemento de todos los números reales R, y sea f : R --> R tal que lim(x-->c) [f(x)]^2 = L. Demuestre que si L = 0, entonces lim(x-->c) f(x) = 0, y si L no es 0, entonces f puede no tener límite en c. (Se puede mostrar con un ejemplo de la parte "L no es 0"). ¡Gracias!
Sea c un elemento de todos los números reales R, y sea f : R --> R tal que

lim(x-->c) [f(x)]^2 = L.

Demuestre que si L = 0, entonces lim(x-->c) f(x) = 0, y si L no es 0, entonces f puede no tener límite en c. (Se puede mostrar con un ejemplo de la parte "L no es 0").

¡Gracias!
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Solución
Supongamos L = 0. Se nos da que lim f^2(x) = 0 como x->c. En términos de ed, significa que dado e>0 hay un d>0 tal que sie…
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