Paste
Copy
Cut
Options

¡Tu solución está lista!

Nuestra ayuda de expertos desglosó tu problema en una solución confiable y fácil de entender.

Mira la respuesta

  • Pregunta: Sea B = {1 + 2x, x − x2, x + x2} (a) Demuestre que B es una base para P2 (5) (b) Sea p(x) = 1 + 3x + x2. Calcular [p(x)]B 4. (20 puntos) (I) Demuestra que si 𝑣, 𝑤 es la base de un espacio vectorial, entonces 𝑣 + 𝑤, 𝑣 − 𝑤 también es una base del espacio vectorial. (II) Supongamos que 𝑣 es cualquier

    Sea B = {1 + 2x, x − x2, x + x2}
    (a) Demuestre que B es una base para P2
    (5) (b) Sea p(x) = 1 + 3x + x2. Calcular [p(x)]B


    4. (20 puntos)
    (I) Demuestra que si 𝑣, 𝑤 es la base de un espacio vectorial, entonces 𝑣 + 𝑤, 𝑣 − 𝑤 también es una base del espacio vectorial.
    (II) Supongamos que 𝑣 es cualquier elemento del espacio vectorial V y r es un escalar. Demuestra que si 𝑟 𝑣 = 0 entonces r = 0 o 𝑣 = 0.
    (III) Considere este conjunto de vectores 𝑢 = (𝑥, 𝑦, 𝑧) en R! con suma vectorial estándar, pero multiplicación escalar definida por r𝑢 = (𝑟!𝑥, 𝑟!𝑦, 𝑟!𝑧). Este no es un espacio vectorial. Determine qué axioma del espacio vectorial falla y muestre un contraejemplo para demostrar la falla de ese axioma.
  • Chegg Logo
    Intenta enfocarte en un paso a la vez. ¡Tú puedes!
    Solución
    Paso 1

    PRIMER EJERCICIO


    a) Demostrar que B={1+2x,x−x2,x+x2} es una base para P2


    Paso 1: demostrar que los elementos de B son line...

    Mira la respuesta completa
    answer image blur
    Paso 2
    Desbloquea
    Paso 3
    Desbloquea
    Paso 4
    Desbloquea
    Paso 5
    Desbloquea
    Paso 6
    Desbloquea
    Respuesta
    Desbloquea