Sea 𝑇1 ∶ ℝ2 → ℝ3 definido por 𝑇1 (𝑥, 𝑦) = (−2𝑥 + 3𝑦, 𝑥 + 𝑦, 𝑥 − 2𝑦) y sea 𝑇2 ∶ ℝ3 → ℝ2 definido por 𝑇2 (𝑥, 𝑦, 𝑧) = ( 𝑥 − 2𝑦, 𝑧 + 2𝑥). Determinar lo siguiente...
13: El núcleo de 𝑇2 y su dimensión.
14: El rango de 𝑇1 y su dimensión.
15: La matriz de la transformación lineal 𝑇 = 𝑇1 𝑜 𝑇2

Question

Sea 𝑇1 ∶ ℝ2 → ℝ3 definido por 𝑇1 (𝑥, 𝑦) = (−2𝑥 + 3𝑦, 𝑥 + 𝑦, 𝑥 − 2𝑦) y sea 𝑇2 ∶ ℝ3 → ℝ2 definido por 𝑇2 (𝑥, 𝑦, 𝑧) = ( 𝑥 − 2𝑦, 𝑧 + 2𝑥). Determinar lo siguiente...

13: El núcleo de 𝑇2 y su dimensión.

14: El rango de 𝑇1 y su dimensión.

15: La matriz de la transformación lineal 𝑇 = 𝑇1 𝑜 𝑇2

Accepted Answer

Sea 𝑇1 ∶ ℝ2 → ℝ3 definido por 𝑇1 (𝑥, 𝑦) = (−2𝑥 + 3𝑦, 𝑥 + 𝑦, 𝑥 − 2𝑦) y sea 𝑇2 ∶ ℝ3 → ℝ2 de...

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