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  • Pregunta: Se va a construir una caja rectangular cerrada de manera que su volumen sea de 60 ft³ Los costos del material de la tapa y de la base son 10 y 20 centavos/ft², respectivamente. El costo de los lados es de 2 centavos/ft². Determinar la función de Costo C(x, y) en donde ‘x'y ‘y' representan la longitud y anchura de la caja. Encontrar las dimensiones de la caja

    Se va a construir una caja rectangular cerrada de manera que su volumen sea de 60 ft³ Los costos del material de la tapa y de la base son 10 y 20 centavos/ft², respectivamente. El costo de los lados es de 2 centavos/ft². Determinar la función de Costo C(x, y) en donde ‘x'y ‘y' representan la longitud y anchura de la caja. Encontrar las dimensiones de la caja que darán el costo mínimo y encontrar el costo mínimo. Solución: 2 ft × 2 ft ×15 ft, C(2,2)=360

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    Solución
    Paso 1

    El volumen de una caja viene definido como,


    V=(largo)(ancho)(alto)


    Si, V=(x)(y)(z) y, decimos que el l...

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Texto de la transcripción de la imagen:
Se va a construir una caja rectangular cerrada de manera que su volumen sea de 60ft3 Los costos del material de la tapa y de la base son 10 y 20 centavos /ft2, respectivamente. El costo de los lados es de 2 centavos /ft2. Determinar la función de Costo C(x, y ) en donde ' x ' y ' y ' representan la longitud y anchura de la caja. Encontrar las dimensiones de la caja que darán el costo mínimo y encontrar el costo mínimo. Solución: 2ft×2ft×15ft,C(2,2)=360