Pregunta: Se toma una muestra aleatoria de 12 pasadores de corte en un estudio de la dureza Rockwell de la cabeza del pasador. Las mediciones de la dureza Rockwell se realizan en cada uno de los 12 pines, arrojando un valor promedio de 48,50 con una desviación estándar de muestra de 1,5. Sea µ la verdadera dureza Rockwell media en la cabeza del pasador. (a) Suponiendo

Se toma una muestra aleatoria de 12 pasadores de corte en un estudio de la dureza Rockwell de la cabeza del pasador. Las mediciones de la dureza Rockwell se realizan en cada uno de los 12 pines, arrojando un valor promedio de 48,50 con una desviación estándar de muestra de 1,5. Sea µ la verdadera dureza Rockwell media en la cabeza del pasador. (a) Suponiendo que las medidas se distribuyen normalmente, construya un intervalo de confianza del 90 por ciento para µ.

b) Marcar como Verdadero o Falso.

(i) Dado que obtuvo el intervalo correcto en la parte (a), la probabilidad de que µ se encuentre en el intervalo es del 90 por ciento.

(ii) Dado el mismo conjunto de datos, un intervalo de confianza del 95 por ciento para µ será más largo.

(iii) Existe un supuesto de independencia integrado en la definición de una muestra aleatoria.

(iv) Si supiéramos que 1,5 es la desviación estándar verdadera, entonces construiríamos un intervalo de confianza del 90 por ciento más corto que el construido en la parte (a)