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  • Pregunta: A) Se selecciona una muestra de una de dos poblaciones, S 1 y S 2 , con P ( S 1 ) = 0.9 y P ( S 2 ) = 0.1. Las probabilidades de que ocurra un evento A , dado que el evento S 1 o S 2 ha ocurrido son PAGS ( UN |

    A) Se selecciona una muestra de una de dos poblaciones, S 1 y S 2 , con P ( S 1 ) = 0.9 y P ( S 2 ) = 0.1. Las probabilidades de que ocurra un evento A , dado que el evento S 1 o S 2 ha ocurrido son

    PAGS ( UN | S 1 ) = 0.3

    y

    PAGS ( UN | S 2 ) = 0.4

    y la probabilidad del evento A es

    P ( A ) = 0,31.

    Use la regla de Bayes para encontrar P ( S 1 | A ). (Redondea tu respuesta a cuatro decimales).

    B) Se selecciona una muestra de una de dos poblaciones, S 1 y S 2 , con P ( S 1 ) = 0,7 y P ( S 2 ) = 0,3. Las probabilidades de que ocurra un evento A , dado que ha ocurrido el evento S 1 o S 2 son

    PAGS ( UN | S 1 ) = 0. y PAGS ( UN | S 2 ) = 0.4

    y la probabilidad del evento A es

    P ( A ) = 0,33.

    Usa la regla de Bayes para encontrar

    PAG ( S 2 | A ).

    (Redondea tu respuesta a cuatro decimales).

    C) Cuando se lleva a cabo un experimento, puede ocurrir uno y solo uno de los tres eventos mutuamente excluyentes S 1 , S 2 y S 3 , con P(S 1 ) = 0.4, P(S 2 ) = 0.5 y P(S 3 ) = 0,1.

    Las probabilidades de que ocurra un cuarto evento A , dado que ha ocurrido el evento S 1 , S 2 o S 3 , son

    P(A|S 1 ) = 0,4 P(A|S 2 ) = 0,2 P(A|S 3 ) = 0,1.

    Si se observa el evento A , encuentre P(S 1 |A). (Redondea tu respuesta a cuatro decimales).

    P(S 1 |A) =

    D) Cuando se lleva a cabo un experimento, puede ocurrir uno y solo uno de los tres eventos mutuamente excluyentes S 1 , S 2 y S 3 , con P(S 1 ) = 0.3, P(S 2 ) = 0.5, y

    P( S3 ) = 0,2. Las probabilidades de que ocurra un cuarto evento A , dado que ha ocurrido el evento S 1 , S 2 o S 3 , son

    P(A|S 1 ) = 0,3 P(A|S 2 ) = 0,1 P(A|S 3 ) = 0,2.

    Si se observa el evento A , encuentre P(S 3 |A). (Redondea tu respuesta a cuatro decimales).

    P(S 3 |A) =

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    Este problema de probabilidad requiere el uso del teorema de Bayes para calcular la probabilidad de ...

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