Pregunta: Se sabe que el tiempo de secado de cierto tipo de pintura bajo condiciones de prueba específicas tiene una distribución normal con un valor medio de 75 min y una desviación estándar de 9 min. Los químicos han propuesto un nuevo aditivo diseñado para disminuir el tiempo promedio de secado. Se cree que los tiempos de secado con este aditivo permanecerán

Se sabe que el tiempo de secado de cierto tipo de pintura bajo condiciones de prueba específicas tiene una distribución normal con un valor medio de 75 min y una desviación estándar de 9 min. Los químicos han propuesto un nuevo aditivo diseñado para disminuir el tiempo promedio de secado. Se cree que los tiempos de secado con este aditivo permanecerán normalmente distribuidos con ? = 9. Debido al costo asociado con el aditivo, la evidencia debe sugerir fuertemente una mejora en el tiempo promedio de secado antes de adoptar tal conclusión. Sea mu el verdadero tiempo de secado promedio cuando se usa el aditivo. Las hipótesis apropiadas son H ₀ : mu = 75 versus H _a : mu < 75. Considere el valor alternativo mu = 74, que en el contexto del problema presumiblemente no sería una desviación prácticamente significativa de H ₀ .

(a) Para una prueba de nivel 0.01, calcule Beta en esta alternativa para tamaños de muestra n = 64, 1024 y 2500. (Redondee sus respuestas a cuatro decimales).