Pregunta: Se recolectó una muestra de n = 550 ( x , y ) pares y se realizó una prueba de H 0 : 𝜌 = 0 contra H a : 𝜌 ≠ 0. El valor P resultante se calculó como 0,00034. (a) ¿Qué conclusión sería apropiada con un nivel de significación de 0,001? No se puede rechazar H 0 . Hay evidencia de que 𝜌 ≠ 0. No se puede rechazar H 0 . Hay evidencia de que 𝜌 =

Se recolectó una muestra de n = 550 ( x , y ) pares y se realizó una prueba de H ₀ : 𝜌 = 0 contra H _a : 𝜌 ≠ 0. El valor P resultante se calculó como 0,00034.

(a) ¿Qué conclusión sería apropiada con un nivel de significación de 0,001?

No se puede rechazar H ₀ . Hay evidencia de que 𝜌 ≠ 0.

No se puede rechazar H ₀ . Hay evidencia de que 𝜌 = 0.

Rechazar H ₀ . Hay evidencia de que 𝜌 = 0.

Rechazar H ₀ . Hay evidencia de que 𝜌 ≠ 0.

(b) ¿Este pequeño valor de P indica que existe una relación lineal muy fuerte entre x e y (un valor de 𝜌 que difiere considerablemente de 0)? Explicar.

Sí, un valor P pequeño siempre indica una fuerte relación lineal.

Sí, un valor P pequeño indica una fuerte relación lineal en este caso porque el tamaño de la muestra también es grande.

No, un valor P pequeño junto con un tamaño de muestra grande significa que la relación puede ser modesta o débil, pero estadísticamente significativa.

No, un valor P pequeño indica que no existe una relación estadísticamente significativa.

(c) Ahora suponga que una muestra de n = 20,000 ( x , y ) pares resultó en r = 0.021. Pruebe H ₀ : 𝜌 = 0 contra H _a : 𝜌 ≠ 0 en el nivel 0.05.
Calcule el estadístico de prueba y determine el valor P. (Redondee su estadística de prueba a dos lugares decimales y su valor P a tres lugares decimales).

¿Es el resultado estadísticamente significativo?

No se puede rechazar H ₀ . El resultado es estadísticamente significativo.

Rechazar H ₀ . El resultado no es estadísticamente significativo.

No se puede rechazar H ₀ . El resultado no es estadísticamente significativo.

Rechazar H ₀ . El resultado es estadísticamente significativo.

Comente el significado práctico de su análisis.

Con este n , r = 0.021 implica 𝜌 ≈ 0.021, lo que a su vez muestra una relación lineal extremadamente fuerte que es prácticamente significativa.

Con este n , r = 0.021 implica 𝜌 ≈ 0.021, que es una relación lineal extremadamente débil que prácticamente no es significativa.

Con este n , r = 0.021 implica 𝜌 ≈ 0.021, que es una relación lineal extremadamente débil que es prácticamente significativa.

Con este n , r = 0.021 implica 𝜌 ≈ 0.021, lo que a su vez muestra una relación lineal extremadamente fuerte que no es significativa en la práctica.