Pregunta: Se realiza un estudio para determinar si la empresa A retiene a sus trabajadores por más tiempo que la empresa B. Se cree que la empresa A tiene una mayor retención que la empresa B. El estudio encuentra que en una muestra de 11 trabajadores de la empresa A su tiempo promedio con la empresa es de cuatro años con una desviación estándar de 1,5 años. Una

Se realiza un estudio para determinar si la empresa A retiene a sus trabajadores por m$á$s tiempo que la empresa B$.$ Se cree que la empresa A tiene una mayor retenci$ó$n que la empresa B$.$ El estudio encuentra que en una muestra de $11$ trabajadores de la empresa A su tiempo promedio con la empresa es de cuatro a$ñ$os con una desviaci$ó$n est$á$ndar de $1,5$ a$ñ$os$.$ Una muestra de $9$ trabajadores de la empresa B encuentra que el tiempo promedio en la empresa fue de $3,5$ a$ñ$os con una desviaci$ó$n est$á$ndar de $1$ a$ñ$o$.$ Pruebe esta proposici$ó$n en el$1\%$ nivel de significancia. $¿$Es el tiempo una variable aleatoria discreta o una variable aleatoria continua? $¿$Se conocen o se desconocen las desviaciones est$á$ndar de las poblaciones? $¿$Qu$é$ distribuci$ó$n utilizas para realizar la prueba? $¿$Cu$á$les son las hip$ó$tesis nula y alternativa? $¿$Cu$á$l es el valor del estad$í$stico de prueba? $¿$Puedes aceptar$/$rechazar la hip$ó$tesis nula $($explicar$)?$ Escriba una conclusi$ó$n $($resumen$)$ de la prueba correspondiente. Pista: deja${\mu }_A$ ser empresaA poblaci$ó$n significa y deja${\mu }_B$ ser empresaB media poblacional. Utilice esta notaci$ó$n para formar las hip$ó$tesis nula y alternativa.