Pregunta: Se realizó un estudio sobre el desgaste de un cojinete Y y su relación con la viscosidad del aceite X1 y la carga X2. Se obtuvieron los siguientes datos. Y X1 X2 293 1.6 851 230 15.5 816 172 22.0 1058 91 43.0 1201 113 33.0 1357 125 40.0 1115 a) Ajuste un modelo de regresión lineal múltiple a estos datos. [12 puntos] b) Estime σ2 y los errores estándar de los

Se realizó un estudio sobre el desgaste de un cojinete Y y su relación con la viscosidad del aceite X1 y la carga X2. Se obtuvieron los siguientes datos. Y X1 X2 293 1.6 851 230 15.5 816 172 22.0 1058 91 43.0 1201 113 33.0 1357 125 40.0 1115 a) Ajuste un modelo de regresión lineal múltiple a estos datos. [12 puntos] b) Estime σ2 y los errores estándar de los coeficientes de regresión. [8 puntos] c) Utilice el modelo para predecir el desgaste cuando X1 = 25 y X2 = 1000. [1 punto] d) Ajuste un modelo de regresión lineal múltiple con un término de interacción a estos datos. [8 puntos] e) Estime σ2 y se ( ) para este nuevo modelo. ¿Cómo cambiaron estas cantidades? ¿Le dice esto algo sobre el valor de agregar el término de interacción al modelo? [10 puntos] f ) Utilice el modelo en d) para predecir cuándo X1 = 25 y X2 = 1000. Compare esta predicción con el valor predicho de la parte b) anterior. [2 puntos]