Pregunta: Se realizó un estudio entre personas con dolor crónico para determinar qué tan efectiva es la acupuntura para aliviar el dolor. Se eligió una muestra aleatoria de 15 sujetos y se midieron sus índices sensoriales. Supongamos que las mediciones de las tasas sensoriales siguen una distribución normal. Los datos del estudio se dan a continuación: 8,6 9,4 7,9 6,8

Se realizó un estudio entre personas con dolor crónico para determinar qué tan efectiva es la acupuntura para aliviar el dolor. Se eligió una muestra aleatoria de 15 sujetos y se midieron sus índices sensoriales. Supongamos que las mediciones de las tasas sensoriales siguen una distribución normal. Los datos del estudio se dan a continuación:
8,6 9,4 7,9 6,8 8,3 7,3 9,2 9,6 8,7 11,4 10,3 5,4 8,1 5,5 6,9
(a) ¿Cuál es el valor de ¯ x, la media muestral (use JMP o MS Excel para calcular)? (Redondea tu respuesta a los 2 decimales más cercanos)
(b) ¿Cuál es el valor de s, la desviación estándar de la muestra (use JMP o MS Excel para calcular)? (Redondea tu respuesta a los 2 decimales más cercanos)
(c) Informe los grados de libertad asociados con la distribución t.
(d) ¿Cuál es el valor de tα 2 ,n−1 para el intervalo de confianza del 95% para la tasa sensorial media? (El valor obtenido de la Tabla D, con una precisión de los 3 decimales más cercanos)
(e) ¿Cuál es el margen de error para el intervalo de confianza del 95% para la tasa sensorial media? (Redondea tu respuesta a los 2 decimales más cercanos)
(f) Calcule el intervalo de confianza del 95% para la tasa sensorial media.

i. ¿Cuál es el valor del límite inferior del intervalo de confianza del 95%? (Redondea tu respuesta a los 2 decimales más cercanos)

ii. ¿Cuál es el valor del límite superior del intervalo de confianza del 95%? (Redondea tu respuesta a los 2 decimales más cercanos)
(g) [Respuesta libre] Interprete el intervalo de confianza que construyó anteriormente en el contexto del problema.
(h) Suponga que se sabe que la desviación estándar de todas las velocidades sensoriales es 1,67. Calcule el intervalo de confianza del 95% para la tasa sensorial media en esta situación. i. ¿Cuál es el valor del límite inferior del intervalo de confianza del 95%? (Redondea tu respuesta a los 2 decimales más cercanos) ii. ¿Cuál es el valor del límite superior del intervalo de confianza del 95%? (Redondea tu respuesta a los 2 decimales más cercanos)
(i) [Respuesta libre] ¿El intervalo de confianza del 95% construido en el inciso (f) es más amplio o más estrecho que el intervalo de confianza del 95% del inciso (h)? Explicar por qué.