Pregunta: Se obtiene una muestra aleatoria simple de tamaño n = 43 de una población con μ = 55 y σ = 6. ¿Es necesario que la población tenga una distribución normal para que la distribución muestral de x ¯ tenga una distribución aproximadamente normal? ¿Por qué o por qué no? Grupo de opciones de respuesta Sí, porque el teorema del límite central establece que la

Se obtiene una muestra aleatoria simple de tamaño n = 43 de una población con μ = 55 y σ = 6. ¿Es necesario que la población tenga una distribución normal para que la distribución muestral de x ¯ tenga una distribución aproximadamente normal? ¿Por qué o por qué no?

Grupo de opciones de respuesta

Sí, porque el teorema del límite central establece que la variabilidad del muestreo de poblaciones no normales aumentará a medida que aumente el tamaño de la muestra, n.

No, porque el teorema del límite central establece que solo si la forma de la población subyacente es normal o uniforme, la distribución muestral de x ¯ se vuelve aproximadamente normal a medida que aumenta el tamaño de la muestra, n.

Sí, porque el teorema del límite central establece que solo para las poblaciones subyacentes que son normales la forma de la distribución muestral de x ¯ es normal, independientemente del tamaño de la muestra, n.

No, porque el teorema del límite central establece que, independientemente de la forma de la población subyacente, la distribución muestral de x ¯ se vuelve aproximadamente normal a medida que aumenta el tamaño de la muestra, n.