Pregunta: Se llevó a cabo una investigación sobre la relación entre el uso de tintas de tatuaje que contienen dióxido de titanio y la aparición de alergias en la piel. Se seleccionó una muestra de 200 personas que tenían tatuajes y se les realizó una prueba de alergia en la piel para detectar la presencia de reacciones al dióxido de titanio. Los resultados de la

Se llev$ó$ a cabo una investigaci$ó$n sobre la relaci$ó$n entre el uso de tintas de tatuaje que contienen di$ó$xido de titanio y la aparici$ó$n de alergias en la piel. Se seleccion$ó$ una muestra de $200$ personas que ten$í$an tatuajes y se les realiz$ó$ una prueba de alergia en la piel para detectar la presencia de reacciones al di$ó$xido de titanio. Los resultados de la prueba se compararon con los resultados de las pruebas al$é$rgicas tradicionales que se consideran el "est$á$ndar de oro" para detectar alergias en la piel. A continuaci$ó$n$,$ se presentan los resultados de la prueba: Presente la tabla $2\times 2$ en donde se colocan los datos y evidencia del c$á$lculo $(5$ pts$.)$

La prueba identific$ó$ correctamente a $60$ personas con alergias al di$ó$xido de titanio $($verdaderos positivos$).$

La prueba identific$ó$ incorrectamente a $20$ personas como al$é$rgicas cuando en realidad no lo eran $($falsos positivos$).$

La prueba no detect$ó$ a $70$ personas con alergias al di$ó$xido de titanio $($falsos negativos$).$

La prueba identific$ó$ correctamente a $50$ personas como no al$é$rgicas al di$ó$xido de titanio $($verdaderos negativos$).$

a$.¿$Cu$á$l es la sensibilidad de la prueba de alergias en este estudio?

b$.¿$Cu$á$l es la especificidad de la prueba de alergias en este estudio?