Pregunta: Se han acumulado datos sobre las alturas de los niños en relación con sus padres. Suponga que las probabilidades de que un padre alto tenga un hijo alto, de estatura media o bajo son 0.6, 0.2 y 0.2, respectivamente; las probabilidades de que un padre de estatura media tenga un hijo alto, de estatura media o bajo son 0,1, 0,7 y 0,2, respectivamente; y las

Se han acumulado datos sobre las alturas de los niños en relación con sus padres. Suponga que las probabilidades de que un padre alto tenga un hijo alto, de estatura media o bajo son 0.6, 0.2 y 0.2, respectivamente; las probabilidades de que un padre de estatura media tenga un hijo alto, de estatura media o bajo son 0,1, 0,7 y 0,2, respectivamente; y las probabilidades de que un padre bajo tenga un hijo alto, mediano o bajo son 0.2, 0.4 y 0.4 respectivamente.

a) Escriba el mártir de transición para esta cadena de Markov.

b) ¿Cuál es la probabilidad de que una persona de baja estatura tenga todos sus nietos?

c) Si el 20% de la población actual es alta, el 50% es de estatura media y el 30% es baja, ¿cuál será la distribución en tres generaciones?

d) Si los datos del inciso c) no cambian con el tiempo, ¿qué proporción de la población será alta, mediana y baja a largo plazo?