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  • Pregunta: Se ha colocado un sistema de coordenadas “ xy ” con el origen en el centro de una placa circular de 5 metros de radio. En determinado momento, la temperatura en °C en cualquier punto (x, y) de la placa está dada por la fórmula T(x,y)=4x^2-4xy+y^2 Nuestro objetivo es determinar los puntos de la frontera de la placa, o sea, los puntos de la circunferencia con

    Se ha colocado un sistema de coordenadas “ xy ” con el origen en el centro de una placa circular de 5 metros de radio. En determinado momento, la temperatura en °C en cualquier punto (x, y) de la placa está dada por la fórmula T(x,y)=4x^2-4xy+y^2 Nuestro objetivo es determinar los puntos de la frontera de la placa, o sea, los puntos de la circunferencia con ecuación x^2+y^2=25 en donde la temperatura alcanza su valor mínimo y su valor máximo.
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    Solución
    Paso 1


    Explanation:

    Multiplicadores de Lagrange. Sea f(x,y) que tiene un extremo en (x0,y0) sobre una restricción g(x,y)=0 , entonces existe ...

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