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  • Pregunta: Se estima que las alturas de los niños de 5 años se distribuyen normalmente con una media μ=43 pulgadas y una desviación estándar σ=1,8 pulgadas. a) Una montaña rusa en un parque de diversiones requiere que las personas midan al menos 44 pulgadas para subirse. ¿Qué proporción de niños de 5 años es lo suficientemente alto como para subirse a la montaña

    Se estima que las alturas de los niños de 5 años se distribuyen normalmente con una media μ=43 pulgadas y una desviación estándar σ=1,8 pulgadas.

    a) Una montaña rusa en un parque de diversiones requiere que las personas midan al menos 44 pulgadas para subirse. ¿Qué proporción de niños de 5 años es lo suficientemente alto como para subirse a la montaña rusa?

    b) Encuentre el primer cuartil de las estaturas de niños de 5 años.

    c) Otra montaña rusa tiene un requisito de altura de 46 pulgadas o más para subirse. Si un niño de 5 años seleccionado al azar es lo suficientemente alto para subirse a la montaña rusa del inciso a, ¿cuál es la probabilidad de que también sea lo suficientemente alto para subirse a esta montaña rusa?

    d) Se eligen al azar seis niños de 5 años. ¿Cuál es la probabilidad de que exactamente cuatro de ellos sean lo suficientemente altos como para subirse a la montaña rusa de la parte a, que requiere que las personas midan al menos 44 pulgadas para subirse?
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    Esta es la mejor manera de resolver el problema.
    Solución

    a) X ~ norte ( µ = 43 , σ = 1,8 ) PAG ( X > 44 ) = 1 - PAG ( X < 44 ) Estandarizando el valor Z = ( X - µ ) / σ Z = ( 44 - 43 ) / 1,8 Z = 0,56 P ( ( X - µ ) / σ ) > ( 44 - 43 ) / 1.8 ) P ( Z > 0,56 ) PAG ( X > 44 ) = 1 - PAG (…

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