Pregunta: Se está realizando una encuesta en una ciudad con 1 millón de habitantes. Sería demasiado costoso encuestar a todos los residentes, por lo que se elige una muestra aleatoria de tamaño 1000 (en la práctica, existen muchos desafíos con el muestreo, como obtener una lista completa de todos en la ciudad y tratar con personas que negarse a participar). La

Se está realizando una encuesta en una ciudad con 1 millón de habitantes. Sería demasiado costoso encuestar a todos los residentes, por lo que se elige una muestra aleatoria de tamaño 1000 (en la práctica, existen muchos desafíos con el muestreo, como obtener una lista completa de todos en la ciudad y tratar con personas que negarse a participar). La encuesta se realiza eligiendo a las personas de una en una, con reemplazo y con iguales probabilidades.

(a) Explique cómo el muestreo con vs. sin reemplazo aquí se relaciona con el problema del cumpleaños.

(b) Calcule la probabilidad de que al menos una persona sea elegida más de una vez.