Pregunta: Se está escapando arena de un agujero en un recipiente a razón de 6 pulg. 3 /min. A medida que se filtra, forma una pila en forma de cono circular recto cuyo radio de base aumenta a razón de 0.25 pulg/min. Si, en el instante en que se han filtrado 40 pulg3 , el radio es de 5 pulgadas. Encuentre la tasa a la que aumenta la altura de la pila. ¿Cómo es que en

Se está escapando arena de un agujero en un recipiente a razón de 6 pulg. ³ /min. A medida que se filtra, forma una pila en forma de cono circular recto cuyo radio de base aumenta a razón de 0.25 pulg/min. Si, en el instante en que se han filtrado 40 ^pulg3 , el radio es de 5 pulgadas.

Encuentre la tasa a la que aumenta la altura de la pila.

¿Cómo es que en el instante en que el volumen es de 40 in ³ , el radio es de 5 in? (Al dividir 40 en ³ por 6 en ³ /min obtenemos 6,67 min. Al multiplicar esto por 0,25 in/min, obtenemos 1,67 in y no 5 in).