Pregunta: Se envía una nave espacial para observar a Júpiter. Se supone que toma fotografías de las lunas de Júpiter y las envía de regreso a la Tierra. Hay tres sistemas críticos involucrados: la cámara, las baterías y la antena de transmisión. Estos tres sistemas fallan independientemente uno del otro. La vida útil media del sistema de batería es de 6 años, la de la

Se envía una nave espacial para observar a Júpiter. Se supone que toma fotografías de las lunas de Júpiter y las envía de regreso a la Tierra. Hay tres sistemas críticos involucrados: la cámara, las baterías y la antena de transmisión. Estos tres sistemas fallan independientemente uno del otro. La vida útil media del sistema de batería es de 6 años, la de la cámara es de 12 años y la de la antena es de 10 años. Suponga que todas las vidas son variables aleatorias exponenciales. La nave espacial llegará a Júpiter después de 3 años para llevar a cabo esta misión. (a) ¿Cuál es la probabilidad de que la cámara falle antes que la antena de transmisión? (b) ¿Cuál es la probabilidad de que la misión tenga éxito? (c) Suponga que la estación de monitoreo en la Tierra realiza una prueba después de 2 años y descubre que no se reciben datos, lo que indica que uno de los tres sistemas ha fallado. ¿Cuál es la probabilidad de que la cámara haya fallado?