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  • Pregunta: Se entrega el siguiente LP. mín z = 6x 1 + 8x 2 + 2x 3 st x 1 + 6x 2 ≥ 5 x1 + x3 ≥ 1 X 1 + X 2 + X 3 ≥ 2 X 1 , X 2 , X 3 ≥ 0 Se

    Se entrega el siguiente LP.

    mín z = 6x 1 + 8x 2 + 2x 3

    st x 1 + 6x 2 ≥ 5

    x1 + x3 ≥ 1

    X 1 + X 2 + X 3 ≥ 2

    X 1 , X 2 , X 3 ≥ 0

    Se puede demostrar que la solución óptima de este PL es:

    z= 9, x 1 = 0, x 2 = 5/6, x 3 = 7/6, e 1 = 0, e 2 = 1/6, e 3 = 0 (e 1 , e 2 , e 3 son exceso variables)

    Usando la solución primal óptima dada y el Teorema de Holgura Complementaria, encuentre la solución óptima (valores de todas las variables y la función objetivo) al dual de la LP dada

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    Esta es la mejor manera de resolver el problema.
    Solución

    Tenga en cuenta que e1 y e3 son cero mientras que e2 tiene un valor positivo. Por lo tanto, la primera y la tercera restricción en el primal son vinculantes y las variables duales y1 e y3 tendrán soluciones básic…

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