Pregunta: Se desea llevar a cabo la prueba de hipótesis: H0:θ=5 vs Ha:θ=8 por medio de un sólo valor que se observa en una v. a. con f. d. p.f(x;θ)=θ1e−x/θ,0

Se desea llevar a cabo la prueba de hipótesis: $H_0:\theta =5\text{ vs }{H}_a:\theta =8$ por medio de un sólo valor que se observa en una $v$. a. con $f$. d. $p.f(x;\theta )=\frac{1}{\theta }{e}^{-x/\theta },0<x<\infty$. Si el tamaño del error tipo I es de $0.15$, ¿cuál de las siguientes pruebas es la mejor para escoger entre las dos hipótesis? a) Rechazar $H_0$ si $X\ge 9$. b) Rechazar $H_0$ si $X\ge 10$. c) Rechazar $H_0$ si $X\ge 11$.