Se deja caer una pelota desde un bote de manera que golpea la superficie de un lago con una velocidad de 16.5 ft/s. Mientras está en el agua, la pelota experimenta una aceleración de a=10-0.8v, donde a y v se expresan en ft/s^2 y ft/s, respectivamente. Si sabe que la pelota tarda 3 segundos en llegar al fondo del lago, determine (a) la profundidad del lago,

La aceleracion de la bola esta dada por Reescribiendo la ecuacion Separando las variables e integrando

Resuelto Se deja caer una pelota desde un bote de manera que

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Pregunta: Se deja caer una pelota desde un bote de manera que golpea la superficie de un lago con una velocidad de 16.5 ft/s. Mientras está en el agua, la pelota experimenta una aceleración de a=10-0.8v, donde a y v se expresan en ft/s^2 y ft/s, respectivamente. Si sabe que la pelota tarda 3 segundos en llegar al fondo del lago, determine (a) la profundidad del lago,
Se deja caer una pelota desde un bote de manera que golpea la superficie de un lago con una velocidad de 16.5 ft/s. Mientras está en el agua, la pelota experimenta una aceleración de a=10-0.8v, donde a y v se expresan en ft/s^2 y ft/s, respectivamente. Si sabe que la pelota tarda 3 segundos en llegar al fondo del lago, determine (a) la profundidad del lago, (b) la velocidad de la pelota cuando toca el fondo del lago.
Hay 3 pasos para resolver este problema.
Solución
Paso 1
La aceleracion de la bola esta dada por

$\begin{aligned} a & = 10 - 0.8 v \end{aligned}$
Reescribiendo la ecuacion

$\begin{aligned} \frac{d v}{d t} & = 10 - 0.8 v \end{aligned}$
Separando las variables e integrando
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