se considera la superficie S en R3 porción del paraboloide X^2 + Y^2 + Z = 4 qué queda por encima del plano XY. Parametrice S y determina los primeros coeficientes fundamentales asociados y el campo de vectores normales unitarios asociado. Señale la orientación inducida. Calcule el área de S.

Primero calculemos la parametrización de la superficie S . Para ello notemos que x^2+y^2+z=4 implica que z=4-x^2-y^2 . Ahora...

Resuelto se considera la superficie S en R3 porción del

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Pregunta: se considera la superficie S en R3 porción del paraboloide X^2 + Y^2 + Z = 4 qué queda por encima del plano XY. Parametrice S y determina los primeros coeficientes fundamentales asociados y el campo de vectores normales unitarios asociado. Señale la orientación inducida. Calcule el área de S.
se considera la superficie S en R3 porción del paraboloide X^2 + Y^2 + Z = 4 qué queda por encima del plano XY. Parametrice S y determina los primeros coeficientes fundamentales asociados y el campo de vectores normales unitarios asociado. Señale la orientación inducida. Calcule el área de S.
Hay 3 pasos para resolver este problema.
Solución
Paso 1
Primero calculemos la parametrización de la superficie $S$ . Para ello notemos que

$x^{2} + y^{2} + z = 4$

implica que $z = 4 - x^{2} - y^{2}$ . Ahora...
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