Schrodinger equation in 3 dimensions A particle in a spherically symmetric potential is described by the wave function

Usando las siguientes expresiones: La función de onda puede ser escrita como: donde

Resuelto Schrodinger equation in 3 dimensions A particle in a

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Pregunta: Schrodinger equation in 3 dimensions A particle in a spherically symmetric potential is described by the wave function
Schrodinger equation in 3 dimensions
A particle in a spherically symmetric potential is described by the wave function

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Hay 4 pasos para resolver este problema.
Solución
Paso 1
Usando las siguientes expresiones:
$\begin{matrix} \begin{aligned} \sin^{2} (θ) e^{- i 2 ϕ} & = 4 \sqrt{\frac{2 π}{15}} Y_{2}^{- 2} (θ, ϕ) \\ \sin^{2} (θ) e^{i 2 ϕ} & = 4 \sqrt{\frac{2 π}{15}} Y_{2}^{2} (θ, ϕ) \\ \sin (θ) \cos (θ) e^{- i ϕ} & = 2 \sqrt{\frac{2 π}{15}} Y_{2}^{- 1} (θ, ϕ) \\ \sin (θ) \cos (θ) e^{i ϕ} & = - 2 \sqrt{\frac{2 π}{15}} Y_{2}^{1} (θ, ϕ) \end{aligned} \end{matrix}$
La función de onda puede ser escrita como:
$\begin{aligned} ψ (r, θ, ϕ) & = C \sqrt{\frac{2 π}{15}} f (r) (i | 2, - 2 > - i | 2, 2 > + (- 1 + i) | 2, 1 > + (1 + i) | 2, - 1 >) \end{aligned}$
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