Pregunta: Sabiendo que el valor de π4 se puede calcular con la fórmula de Leibniz mostrada a continuación, calculaiterativamente, añadiendo un término de la sumatoria en cada iteración, el valor de π4, asegurando unresultado preciso en 3 dígitos significativos. Recuerda que durante los cálculos debes utilizar la mayorcantidad de dígitos posibles para los números

Sabiendo que el valor de $\frac{\pi }{4}$ se puede calcular con la f$ó$rmula de Leibniz mostrada a continuaci$ó$n$,$ calcula

iterativamente, a$ñ$adiendo un t$é$rmino de la sumatoria en cada iteraci$ó$n$,$ el valor de $\frac{\pi }{4},$ asegurando un

resultado preciso en $3$ d$í$gitos significativos. Recuerda que durante los c$á$lculos debes utilizar la mayor

cantidad de d$í$gitos posibles para los n$ú$meros involucrados $($m$á$s de los tres d$í$gitos significativos requeridos

para el resultado$)$

${\displaystyle \sum _{n=0}^{+\infty }}(-1{)}^n\frac{1}{2n+1}=1-\frac{1}{3}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{9}-$cdots$=\frac{\pi }{4}.$

Para garantizar tres d$í$gitos significativos usa el valor del error de tolerancia porcentual calculado de acuerdo

a:

${\epsilon }_s=(0\mathrm{.}5**{10}^{2-n})\%$

donde $n$ en esta expresi$ó$n es el n$ú$mero de d$í$gitos significativos.

Calcula el error aproximado relativo porcentual en cada iteraci$ó$n y usa el criterio de paro dado por:

$|{\epsilon }_a|<{\epsilon }_s$realizar diez iteraciones y mostrar el valor de la aproximaci$ó$n y error aproximado relativo porcentual obtenido en esta iteraci$ó$n$,$ sin importar que no se cumpla el criterio de paro.