Pregunta: Revisión de la transformada de Fourier Aplicación de las propiedades de linealidad y desplazamiento para calcular las transformadas de Fourier Utilizando la propiedad de linealidad de la transformada de Fourier y la transformada de Fourier de la función cuadrada, encuentre la transformada de Fourier de la función definida por:E(t)=0t<1 =114 Transformada de

Revisi$ó$n de la transformada de Fourier Aplicaci$ó$n de las propiedades de linealidad y desplazamiento para calcular las transformadas de Fourier Utilizando la propiedad de linealidad de la transformada de Fourier y la transformada de Fourier de la funci$ó$n cuadrada, encuentre la transformada de Fourier de la funci$ó$n definida por:$E(t)=0t<1=114$ Transformada de Fourier de un tri$á$ngulo Halla la transformada de Fourier de un tri$á$ngulo is$ó$sceles$.($Pista: piensa en la autocorrelaci$ó$n$)$ Producto de ancho de banda por tiempo Un pulso gaussiano $($con chirrido$)$ tiene la amplitud de campo:tilde$(E)=E_0{e}^{-(1+ia)(\frac{t}{{\tau }_G}{)}^2}$ Sin tener en cuenta los factores de amplitud, demuestre que la transformada de Fourier de la gaussiana chirriada es:tilde$(E)(\Omega )=e^{-{\Omega }^2\frac{{\tau }_G^2}{4}(1+a^2)}$ Encuentre el producto del ancho de banda temporal para el pulso gaussiano si $($a$)$ El ancho est$á$ definido por el FWHM de la intensidad $-$ encuentre${\tau }_{FWHM}\times {\Omega }_{FWHM}.($b$)$ El ancho se define por la desviaci$ó$n cuadr$á$tica media $($MSQ$).$ Hallar$($:${\tau }_{MSQ}$:$)\times ($:${\Omega }_{MSQ}$:$).$ Derive la FWHM de la intensidad del pulso. La frecuencia central del pulso m$á$s corto posible corresponde a $800$ nm; espectro cuadrado de $0$ a$2{\omega }_0.$ Se propaga en un diel$é$ctrico cuyo $í$ndice de refracci$ó$n var$í$a linealmente den$=1$ a frecuencia cero a$n=1\mathrm{.}5$ a $800$ nm$.$ Halla $($resuelve$)$ la ecuaci$ó$n de propagaci$ó$n para este pulso.