Pregunta: Revise el siguiente escenario del problema de la dieta del almuerzo escolar. Formule y resuelva el problema de programación lineal apropiado para resolver el problema de dieta que enfrenta el condado. El estudio de caso del problema de la dieta La dieta Stigler lleva el nombre de George Stigler, premio Nobel de economía, quien planteó el siguiente problema

Revise el siguiente escenario del problema de la dieta del almuerzo escolar. Formule y resuelva el problema de programación lineal apropiado para resolver el problema de dieta que enfrenta el condado. El estudio de caso del problema de la dieta La dieta Stigler lleva el nombre de George Stigler, premio Nobel de economía, quien planteó el siguiente problema de dieta hace décadas: "Para un hombre moderadamente activo que pesa 154 libras, ¿cuánto de cada uno de los 77 alimentos debe comer? diariamente para que la ingesta de nueve nutrientes de un hombre sea al menos igual a las cantidades dietéticas recomendadas (RDA) sugeridas por el Consejo Nacional de Investigación, con un costo mínimo de la dieta?" Las dosis diarias recomendadas de nutrientes que debían cumplirse en el experimento de Stigler eran calorías, proteínas, calcio, hierro, vitamina A, tiamina, riboflavina, niacina y ácido ascórbico. El resultado fue un presupuesto anual asignado a alimentos como leche evaporada, repollo, frijoles blancos secos e hígado de res a un costo de aproximadamente 0,11 dólares por día en dólares estadounidenses de 1939. ¡Eso fue entonces! Rosanne McBoman, es la directora de las escuelas públicas del condado de Montgomery, PA, responsable del plan de almuerzos para los estudiantes del condado. La Sra. McBoman está preocupada por brindar comidas nutritivas a los estudiantes a un costo razonable. Después de consultar con otros expertos, se acordó que el plan de almuerzo de una comida debe contener la cantidad adecuada de los cinco siguientes nutrientes necesarios: calorías, proteínas, grasas, carbohidratos y hierro. El plan de alimentación recibió el nombre clave de Dieta de Rosanne. El inventario de cocina del condado incluye siete alimentos que se pueden preparar y servir en el almuerzo para cumplir con los requisitos de la dieta de Rosanne. El costo por libra de cada alimento y la contribución dietética a cada uno de los cinco componentes nutricionales necesarios para la dieta de Rosanne (según la Tabla 1 de evaluación de programación lineal a continuación) se indican en la Tabla 2 de evaluación de programación lineal, que se muestra a continuación. Evaluación de programación lineal Tabla 1 Ingesta de nutrientes requerida Calorías Entre 900 y 1550 Carbohidratos Menos de 50 gramos Grasas Menos de 50 gramos Proteínas Al menos 25 gramos Hierro Al menos 4 miligramos entregables Encuentre la combinación óptima y las cantidades de alimentos que satisfarán los requisitos dietéticos de Rosanne al el menor costo total. Evaluación de programación lineal Tabla 2 Alimento Calorías/LB Proteína (g/lb) Grasa (g/lb) Carbohidratos (g/lb) Hierro (mg/lb) Costo ($)/lb Frijoles 130 8 0,9 30 3,5 0,76 Pollo 400 75 11 0 4,6 1,24 Pescado 360 86 0,7 0 3,4 2,31 Carne roja 1200 92 98 0 0,3 2,44 Leche 300 15 19 21 0,3 0,58 Patatas/Pan 280 9 0,7 67 2,5 0,41 Espinacas 115 16 1,3 21 15,7 1,19 Aquí hay cosas a considerar al desarrollar el análisis y recomendación.

pregunta 1 -Formular como un problema de programación lineal (LP).

Pregunta 2: Escriba la función objetivo y los conjuntos de restricciones apropiados. ¿Cuál es el costo por comida? ¿Qué combinación y cantidad de alimentos proporcionará el costo mínimo? Para minimizar el costo, utilice software para encontrar el menor costo según su función objetivo y conjuntos de restricciones.

Pregunta 3 -Explica si consideras que la Dieta de Rosanne está bien equilibrada. Es importante tener en cuenta que garantizar que la comida sea equilibrada depende del costo de los artículos. Por lo tanto, es necesario realizar un análisis de sensibilidad.

Entregable

Encuentre la combinación óptima y las cantidades de alimentos que satisfagan los requisitos dietéticos de Rosanne al menor costo total.